2문제 이상 정답을 맞출 확률

단순 O,X 퀴즈문제가 1번부터 9번까지 있다.
그냥 막 찍어서 2문제 이상 맞출 확률은?

(추가문제) 단순 O,X 퀴즈문제가 4개가 있다.
그냥 막 찍었을때 2개을 맞출 확률은 50%일까?

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추가문제와 같이 발생하는 경우의 수가 적은 경우는 모든 경우의 수를 적어보면 된다

맞으면 1점, 틀리면 0점... 다 맞으면 4점

모두 틀릴 확률 = ( 1/2 )^문항수 = 1/16 ( = 모두 맞을 확률)

한개 맞출 확률 = 문항수 × ( 1/2 )^문항수 = 4/16 ( = 한개 틀릴 확률)

두개 맞을(틀릴) 확률 = 1 - 1/16 - 4/16 - 4/16 - 1/16 = 6/16 = 37.5%

※ 윷놀이에서 "개"가 나올 확률 또한 37.5% (윳의 곡률을 고려하지 않을 때)

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그럼 이제 본래의 문제 풀이

문항수 : 9

모두 틀릴 확률 = ( 1/2 )^문항수 = ( 1/2 )^ 9 = 1/512

한개 맞출 확률 = 문항수 × ( 1/2 )^문항수 = 9 × ( 1/2 )^ 9 = 9/512

두개 맞출 확률 + 세개 맞출 확률 + 네개 맞출 확률 + .......... + 여덟개 맞출 확률 + 모두 맞출 확률 = 1 - 1/512 - 9/512 = 502/512 = 98.04%